Bu analiz, herhangi bir sürecin müşteri isteklerine uygun ürün ya da hizmet üretebilirliğini denetlemek için yapılır. Bazı istatistiksel teknikler kullanılarak, sürecin yeteneği hakkında yorum yapılır ve gerekirse aksiyon alınır.
Prosesin yeterliliği Cp ve Cpk indisleri ile ifade edilir. Bu indislerin nasıl hesaplandığını ve nasıl yorumlandığını anlatacağım.
Bir ürün düşünelim. Müşteri bu ürünü bazı özelliklerde istiyor. Örneğin ürünün ağırlığı 70 ±5 gr/m olsun. Bu demek oluyor ki bu ürün; 75 gr/m ile 65 gr/m arasında olabilir. Bu tolerans ürüne ait mühendislik toleransıdır. Kalite kontrol yapılırken ürünlerin ağırlığı bu iki değer arasında ise onaylanacak, değil ise reddedilecek.
Şimdi gelelim istatistiksel olarak yeterlilik analizinin yapılmasına:
Öncelikle analizin yapılması için ölçümler yapılması gerekmektedir. Ölçümler yapıldıktan sonra hesaplamalar yapılacaktır.
Ölçümler ortalamanın altında veya üstünde çıkacaktır. Yani bir değişkenlik hep mevcuttur.
Normal dağılımda ölçülen değerlerin %99.73 ünün ±3 σ aralığında olması beklenir.
Cp indisi mühendislik toleransının, doğal toleransa (6 σ) oranıdır. Prosesin yeteneğini belirtir.
Cpk indisi de prosesin yayılımını belirtir, ancak Cpk indisi bunun yanında değerlerin dağılımını da gösterir.
Özetle Cp indisi cephenizi gösterirken, Cpk indisi konumunuzu gösterir.
Cp= Spesifikasyon aralığı / Kontrol Limit Aralığı ya da ( Üst Spek Limiti – Alt Spek Limiti ) / 6s .
Cpk =min [ (x' - AKL ) / 3s , ( ÜKL- x' ) / 3s ]
Bu anlattıklarımı excel üzerinde bir örnek ile pekiştirelim:
Ürünün iç çapının tolerans aralığı : 169 ±1,35 mm dir. Dolayısıyla ürünün Üst tolerans limiti (ÜTL)170,35 , Alt tolerans limiti (ATL) 167,65 tir.
Yukarıda 25 farklı zamanda; her defasında 5 numune ölçümü sonrasında oluşan veri bulunmaktadır.
Ortalamaların ortalaması X'' ve aralıkların ortalaması R' aşağıdaki gibi bulunur.
| X'' | 169,221 |
| R' | 0,700 |
Ortalamanın üst limit ve ortalamanın alt limiti ve aralığın üst ve alt limiti aşağıdaki gibi hesaplanır. Bu formüllerdeki A2,D2, D3 ve D4 değerleri tablodan bulunur.
| ÜKL x | X'' + ( A2 * R') | 169,625 | ||
| AKL x | X'' - ( A2 * R') | 168,817 | ||
| ÜKL r | R' * D4 | 1,481 | ||
| AKL r | R' * D3 | 0,000 | ||
| STD SAPMA (R' / D2) | 0,301 | |||
| Cp [(Tolerans) / (S sapma * 6)] | 1,661 | |||
| C pk [(ÜKL-X'') / (S sapma * 3)] | 1,417 | |||
| C pk [(X''-AKL) / (S sapma * 3)] | 1,906 | |||
Cp ve Cpk indislerinin en azından 1 den büyük olması beklenir. 1 den büyük olması prosesin müşteri isteklerini karşıladığı ya da karşılamaya yatkın olduğu anlamına gelir. Ancak >1.33 olursa proses güvenilir demektir.
Bu analizin excel de yapılmış bir örneği konuyu daha da pekiştirir diye düşündüm...
